IM4: Annuitet məbləğin gələcək dəyəri (FVA) - INNAB

IM4: Annuitet məbləğin gələcək dəyəri (FVA)

Annuitet məbləğin gələcək dəyərini izah etməmişdən əvvəl aşağıdakı terminlərlə tanış olaq.

Annuitet verilmiş zaman çərçivəsində bərabər intervallarda müşahidə edilən bərabər məbləğli pul axınlarıdır. Misal, illik 22%-lə 12 il müddətinə verilmiş kreditin illik ödənişi 2 000 manatdır. Burada 12 il – zaman çərçivəsini, il – intervalı, illik ödənişlər isə  – annuitet məbləğini göstərir.  

İki növ annuitet mövcuddur:  “ordinary annuities” və “annuities due”

“Ordinary annuities” ən çox istifadə edilən annuitet növüdür. Bu annuitet növündə bütün pul axınları dövrün sonunda müşahidə edilir. Yuxarıdakı misalımızda göstərilən kreditin 2 000 manatlıq illik annuitet ödənişləri kredit götürüldüyü tarixdən bir sonrakı ilin (t1) eyni tarixində ödənilərsə bu annuitetin “ordinary annuities”  növünə daxildir.

1

“Annuities due” annuitet növündə bütün pul axınları dövrün əvvəlində müşahidə edilir. Yuxarıdakı misalımızda göstərilən kreditin 2 000 manatlıq illik annuitet ödənişləri kredit götürüldüyü tarixdə (t0) ödənilərsə bu annuitetin “Annuities due”  növünə daxildir.

2

Annuitet məbləğin gələcək dəyəri (FVAO – ordinary annuity): aşağıdakı düstürla hesablanır:

3

A – annuitetin məbləği

i – faiz dərəcəsi

n – dövr, müddət

Misal: 15 il müddətinə, hər il ilin sonunda $150 banka depozit yatırırsınız. 15 ilin sonunda bu məbləğ nə qədər olacaq? Nəzərə alsaq ki, bank faizləri illik hesablanır, və faiz dərəcəsi 7% təşkil edir, bu zaman 15 ilin sonunda əldə edəcəyimiz məbləği hesablayaq:

4

16

 

Note (bu haqda elave məqalədə ətraflı izah veriləcəkdir): BAII plus kalkulyatorunda hesablamaq üçün — N=15; I/Y=7; PMT=-150; CPT — FV=3 769.35

Annuitet məbləğin gələcək dəyəri (FVAD – annuities due): aşağıdakı düstürla hesablanır:

FVAD = FVAO*(1+i)

Yəni, pul axınları dövrün əvvəlində olduqda, sadəcə olaraq bildiyimiz annuitet məbləğin gələcək dəyərini hesablayıb (pul axınlarının dövrün sonunda olduğunu fərz edirik) və (1+i)-yə vururuq.

Misal: Məsələn, 3 il müddətinə, hər il ilin əvvəlində $100 banka depozit yatırırsınız. 3 ilin sonunda bu məbləğ nə qədər olacaq? Nəzərə alsaq ki, bank faizləri illik hesablanır, və faiz dərəcəsi 10% təşkil edir, bu zaman 3 ilin sonunda əldə edəcəyimiz məbləği hesablayaq:

5

FVAD = FVAO*(1+i) = 331 * (1+0.1) = 364.1

18

Şəkildən də görünür ki, 3-cü ildə annuitet ödənişi yoxdur, bu ona görədir ki, 3-cü ilin annuitet ödənişi 2-ci ilin sonunda olmuşdur.

Note (bu haqda elave məqalədə ətraflı izah veriləcəkdir): BAII plus kalkulyatorunda hesablamaq üçün — ilk olaraq kalkulyator BGN moda keçirilir ([2nd] [BGN] [2nd] [SET] [2nd] [QUIT]); N=3; I/Y=10; PMT=-100;   CPT — FV=364.10

Nəzərə almaq lazımdir ki, yuxarıda göstərilən bütün misallarda, faiz dərəcəsinin illik hesablandığı qeyd olunur. Əgər faizlər aylıq ( rüblük və s.) hesablanarsa, ildə olan ayların (rüblərin) sayını, faiz dərəsinə (i) bölmək, dövrlərin (n) sayına vurmaq lazımdır. Bu haqda IM2: Vahid məbləğin gələcək dəyəri (FV)IM3: Vahid məbləğin bugünki dəyəri (PV) yazılarında misallar üzərindən ətraflı izah verilmişdir.

1 Response

  1. Nicat dedi ki:

    Corporate Finance’da en chetin hisse bu PV ve FV of Annuity meselesidi deyesen.Ya da teze bashlayanlara bele gelir deyesen. Sirf bu bolmenin meselelerini elemekde chetinlik chekirem.

Bir cavab yazın