ST13: Bernulli və Binomial paylanma - INNAB

ST13: Bernulli və Binomial paylanma

1

Bernulli: Aparılan asılı olmayan hər sınağın nəticəsi “uğurlu” və ya “uğursuz” ola bilər, yəni gözlənilən təsadüfi A hadisəsi baş verə, yaxud baş verməyə bilər. Asılı olmayan sınağın iki nəticəsindən birinin baş verməsi halına Y.Bernulli baxmışdır və onu Bernulli sxemi adlandırırlar.

A hadisəsinin baş verməsi ehtimalı p, baş verməməsi ehtimalı isə 1-p –dir.

2

Riyazi gözləmə (Ortalama):

3

Dispersiya:

4

Standart kənarlaşma:

a

Binomial: Binomial paylanma n sınaqdan x uğurlu nəticə eldə edilməsi ehtimalını tapmaq məqsədilə istifadə edilir. Binom Bernulli sınağının n dəfə təkrarlanmasıdır. Hər bir sınağın nəticəsi digər sınağın nəticəsinə təsir etmir, yəni sınaqlar asılı deyil. Misal, qəpiyin 15 dəfə atılması. Heç bir atış digər atışların nəticəsinə təsir etmir. Hər atış bir Bernulli sınağıdır. Məhz buna görə, Bernullidə olan riyazi gözləməni (Ortalama), dispersiyanı və standart kənarlaşmanı sınaqların sayına (n) vurmaqla Binomial paylanma üzrə əldə etmək olar:

Riyazi gözləmə (Ortalama):

6

Dispersiya:

7

Standart kənarlaşma:

8

Burada: p – hadisəsinin baş verməsi ehtimalı, 1-p – hadisənin baş verməməsi ehtimalı, n – sınaqların sayı

Binomial paylanma aşağıdakı düstürla hesablanır:

9

Misal: Fərz edək ki, alınan məhsulun zay çıxma ehtimalı 0.02 –dir. Alınmış 10 məhsuldan 2-nin zay çıxması ehtimalı nədir?

x = 2, n = 10, və  p = 0.02

10

Misal: Karqo xidməti göstərən B şirkəti bağlamaların yalnız 2%-ni müəyyən edilmiş vaxtda ünvana çatdıra bilmir. Bir müştəri 10 dənə bağlamanı şirkətə gətirərək, müəyyən bir vaxtda yazılmış ünvanlara çatdırılmasını istəmişdir.

  1. Bağlamalardan birinin vaxtında ünvana çatdırılmaması ehtimalı nədir?
  2. Bağlamalardan maksimum birinin vaxtında ünvana çatdırılmaması ehtimalı nədir?

Bağlamaların ünvana vaxtında çatmasına “uğurlu”, çatmamasına isə “uğursuz” desək,

n = bağlamaların sayı = 10;     p = “uğurlu” = 0.98;     q = 1 – p = 0.02

  1. Bir bağlamanın vaxtında çatmaması ehtimalı

x = 9 (vaxtında çatma),  n – x = 10 – 9 = 1 (vaxtında çatmama)

11      2.  Maksimum bir bağlamanın vaxtında çatmaması ehtimalı

x = 0 ve x = 1

12

13

Bir cavab yazın

Sizin e-poçt ünvanınız dərc edilməyəcəkdir. Gərəkli sahələr * ilə işarələnmişdir