ST14: Puasson və Geometrik paylanma - INNAB

ST14: Puasson və Geometrik paylanma

1

Puasson paylanma: Fransız riyaziyyatçısı Simeon D.Poisson tərəfindən ortaya qoyulmuşdur. Müəyyən bir dövr üzrə ehtimal verildiyi halda, növbəti dövr üzrə ehtimalın tapılması məqsədilə istifadə edilir. Misal, bir ərazi üzrə bu ay ərzində nəçə dəfə maşın qəzası olduğu bilinir. Növbəti ay bu ərazi üzrə iki qəzanın baş verməsi ehtimalı Puasson paylanma ilə tapılır. Aşağıdakı düsturla hesablanır:

2

Riyazi gözləmə (Ortalama):

3

Dispersiya:

4

Standart kənarlaşma:

5

Misal: aparılan bir anket sorğusunun nəticəsinə görə 18-24 arası yaş qurupundakı istehlakçıların ayda ortalama 6.9 dəfə alışveriş etdikləri müəyyən edilmişdir. 18-24 yaş qrupundakı istehlakçıların ayda 5 dəfə alışverişə çıxmaları ehtimalı nədir?

Məsələdə ortalama alışveriş sayı (6.9) və ehtimalı soruşulan alışveriş sayı (5) verilmişdir. Bunlara əsaslanaraq, Puasson paylanmadan istifadə edərək ehtimalı hesablayaq:

6

Misal: X bankının Y filialında gündəlik əsasda ortalama iki yeni cari hesab açılır. Verilən bir gündə,

  • 6 yeni hesab
  • Maksimum 3 yeni hesab
  • Ən azı 7 yeni hesabın açılma ehtimalı?

111

7

Geometrik paylanma: sonlu sayda topludan evəz etmə olmadan aparılan seçmə zamanı ehtimalın hesablanmasında istifadə edilir. Misal, bir torbadan yerinə qaytarılmaması şərtilə çəkilən şarların ehtimalının hesablaması. Burada torbada olan şarlar sonlu sayıda topludur. Əgər çəkilən şar torbaya qaytarılmırsa, növbəti şarın ehtimalı dəyişəcəkdir. Yəni, Geometrik paylanma sınaqlar bir-birindən asılıdır. Amma Binomial paylanmada, sonlu sayda olan topluda sınaq aparılırdığı zaman, sınaqların nəticəsi bir-birinə təsir etməsin deyə əvəz etmədən istifadə edilir. Yəni, Binomial paylanmada torbadan çıxarılan şarlar geri qaytarılır və ehtimallar dəyişmir. Geometrik paylanma aşağıdakı düsturla hesablanır:

8

9

Riyazi gözləmə (Ortalama):

10

Standart kənarlaşma:

11

Misal: Deyək ki, torbada 10 dənə şar var və bu şarlardan 4 dənəsi qırmızıdır. Fərz edək ki, torbadan 3 dənə şar seçiləcək və seçiləcək bu şarlardan 2-sinin qırmızı olma ehtimalı nədir?

12

Seçilmiş 3 şardan 2-nin qırmızı olma ehtimalı 30%-dir.

13

3 Responses

  1. Elvin dedi ki:

    Salam. Gözəl yazı silsiləsidir. Bir tövsiyyəm var ki, fənn üzrə terminləri Azərbaycan dilində cari dəqiqləşdirəsiniz.
    Bu sahədə ən ciddi mənbə dos. H.Əhmədova və akad. C.Allahverdiyevin “Ehtimal nəzəriyyəsinin müntəxəbatı” kitabıdır. Kitabın üzərində illərlə çalışılıb deyə hər bir terminə fərdi yanaşılıb.
    Məsələn həndəsi paylanmaya geometrik paylanma yazmaq çox adamı çaşdırmasa da, bəzi adamları çaşdıra bilər. Və yaxud təsadüfi dəyişən yox təsadüfi kəmiyyət olmalıdır. Niyə dəyişən yox kəmiyyət daha uyğundur, bunun da izahı mövcuddur. Terminləri dəqiq yazmaqda əsas məqsəd isə onları mərkəzləşdirərək dilimizdə olan məzmunun bütövlüyünə və anlaşıqlılığıma xidmət etməkdir.

    • innab dedi ki:

      Elvin müəllim,

      Gözəl rəyinizə görə minnətdarıq. Statistika sahəsində yazanda bizim də əsas hədəfimiz terminlərin azərbaycan dilində vahid tərcüməsi olsun ki, oxucular tərəfində aydın və rahat anlaşılsın. Bu yöndə terminlərin əksəriyyəti Yadulla Həsənlinin ekonometrika dərsliyindən götürülmüşdür. Lakin, orda yer almayan terminlərdə çoxdur statistikada. Bizə tövsiyyə elədiyiniz dərsliklləri ( H.Əhmədova və akad. C.Allahverdiyevin “Ehtimal nəzəriyyəsinin müntəxəbatı”) araşdırıb, tapıb mütəq şəkildə istifadə edəcəyik. Təşəkkürlər.

      • Elvin dedi ki:

        Buyurun.
        Yadulla müəllimi tanıyıram, yaxşı mütəxəssisdir. Amma onun sahəsi daha çox tətbiqi xarakterlidir deyə düşünürəm ki, dediyiniz kitabı yazarkən terminologiya, digər elmlərlə termin harmoniyası və.s. məsələlərə önəm verməsi çox da prioritet olmayıb. Yadulla müəllim də Kibernetika institutunda işləyir, mən deyən kitab da oradakı mütəxəssislər tərəfindən nəşr edilib. Yəni elmi baxımdan kiçicik bir ölkədə kiçik elm ocağında qapıbir laboratoriya qonşularının bir-biri ilə termin razılaşdırmaması çox pis haldır 🙂

Bir cavab yazın