ST19: Seçmə üzrə paylanma - INNAB

ST19: Seçmə üzrə paylanma

Seçmə üzrə paylanma, topluda olan eyni ölçülü seçmələr üzrə paylanmaların bütünüdür. Bunu başa düşmək üçün gəlin misal üzərindən baxaq:

Misal: fərz edək ki, topluda 4 insanın yaşı verilmişdir. N=4 və yaşı X ilə işarə etsək X = 18 ; 20 ; 22 ; 24 deyək. Bu zaman toplu üzrə riyazi gözləmə (ortalama), standart kənarlaşma və paylanma aşağıdakı kimi olacaqdır:

1

Fərz edək ki, təhlil üçün bizə yalnız iki yaş göstəricisi kifayət edir. Gəlin indi, iki verilənin seçilmə hallarını göstərək və hər bir hal üzrə riyazi gözləməni (ortalama) hesablayaq. Qeyd edək ki, seçmə əvəz etmə yolu ilə aparılır, yəni seçilən rəqəm geri qaytarılır və ikinci rəqəm seçilir.

2

Seçmələrin ortalamalarına uyğun paylanmanı quraq:

3

Seçmənin paylanması üzrə riyazi gözləməni (ortalama) və standart kənarlaşmanı hesablayaq:

4

Və aldığımız nəticələrə görə toplu və seçmənin müqayisəsinə baxaq:

5

Yuxarıdakı misaldan da gördük ki, eyni topluda eyni sayda olan seçmələr üzrə ortalamalar fərq göstərir. Misalda 16 seçmə halı var idi və hesablamalara görə 7 müxtəlif ortalama əldə edildi. Eyni topludan götürülmüş seçmələr üzrə hesablanmış ortlamaların fərqi, ortalamanın standart yayınması vasitəsilə hesablanır:

6

Qeyd edək ki, seçmə sayı çoxaldıqca ortalamanın standart yayınması kiçilir. Əgər toplu ortalaması μ-ə, standart kənarlaşması σ-a bərabər normal paylanmaya sahibdirsə, o təqdirdə seçmə də normal paylanmaya sahib olacaqdır. Seçmənin ortalaması və standart kənarlaşması aşağıdakı kimi olacaqdır:

7

Seçmə üzrə paylanmaların Z dəyəri aşağıdakı kimi hesablanacaq:

8

Əgər toplu ortalaması μ-ə, standart kənarlaşması σ-a bərabər olan normal paylanmaya sahib deyilsə, o təqdirdə biz mərkəzi limit teoremindən istifadə edəcəyik. Mərkəzi limit teoreminin əsası ondan ibarətdir ki, seçmə sayı çoxaldıqca seçmələr üzrə ortalamalar normal paylanacaqdır. Aşağıdakı şəkildən bunu aydın görmək olar:

9

Bəs seçmə sayı nə qədər olmalıdır ki, seçmə üzrə paylanma normal olsun? Bir çox paylanmalarda sübut edilmişdir ki, seçmə sayı 30-dan böyük (n ≥ 30) olduğu təqdirdə verilənlər normal paylanmaya sahib olur.

10

1 Response

Bir cavab yazın