ST6:Verilənlərin paylanma formaları - Təsviri statistika - INNAB

ST6:Verilənlərin paylanma formaları – Təsviri statistika

Verilənin ortalamaya nəzərən hansı istiqamətdə yerləşdiklərini ölçmək üçün Z skordan istifadə edilir. Z skorun -3 və +3 arasında qiymət alması verilənlərin normal paylanması mənasına gəlir. Aşağıdakı düstur ilə hesablanır:

1

Misal: fərz edək ki, riyaziyyat dərsi üzrə ortalama imtahan balı 490, standart yayınması isə 100-dür. Nəticəsi 620 olan testin Z skorunu hesablayın.

2

Nəticəsi 620 olan testin ortalamadan yayınması  1.3-dür.  Bu göstərici də -3 və +3 arasında olduğu üçün, 620 normal verilən gəbul edilir.

Verilənlər iki formada paylanır: Skewness, Kurtosis

Skewness: verilənlərin paylanmasının simmetrik və ya qeyri-simmetrik olmasını göstərir.

3

Kurtosis: verilənlərin paylanmasının mərkəzə nəzərən hansı formada yerləşdiyini göstərir.

4

Verilənlərin kvartallar üzrə bölğüsü: kvartallar sıralanmış verilənləri (kiçikdən böyüyə) hər birində eyni sayıda verilən olmaq şərtilə 4  təbəyə ayırır.

5

Birinci kvartaldan (K1) solda verilənlərin 25%-i, sağda isə 75%-i yerləşir. İkinci kvartala median deyə bilərik, çünki verilənlərin 50%-i K2-dən solda, 50%-i də sağda yerləşir. Yalnız 25% verilən K3-dən böyükdür. Sıralanmış verilənlər (kiçikdən böyüyə) çoxluğunda kvartalların mövqeyi aşağıdakı düsturların köməyi ilə təyin edilir.

K1(mövqe) = (n+1)/4;     K2(mövqe)  = (n+1)/2;     K3(mövqe)  = 3(n+1)/4;    

n – verilənlərin sayı

Əgər kvartalın mövqeyi tam rəqəm verməzsə (misal: 2.5) o təqdirdə kvartal uyğun iki verilənin ortalaması olaraq seçilir. Gəlin misal üzərindən baxaq:

Misal: sıralanmış verilənlər çoxluğu: 11;   12;   13;   16;   16;   17;   18;   21;   22;   n=9

K1 (mövqe) = (9+1)/4 = 2.5; ikinci və üçüncü mövqedə duran verilənlərin ortalaması bizim birinci kvartaldır ;  K1 = (12 + 13)/2 = 12.5

K2 (mövqe) = (9+1)/2 = 5; 5-ci sırada duran rəqəm bizim ikinci kvartaldır, eyni zamanda həm də mediandır (tənbölən). K2 = median = 16

K3 (mövqe) = 3(9+1)/4 = 7.5;  K3 = (18+21)/2 = 19.5

K3 – K1 ortada olan 50% verilənin yayınmasını ölçür. Heç vaxt lazımsız verilənlər (outliers) təsir etmir. Misal üzərindən bunu daha aydın görmək olar:

6

Verilənlərin kvartallar üzrə xanalar şəklində göstərilməsi boxplot” adlanır. Verilənlərin paylanmasının simmetrik və ya qeyri-simmetrik olmasına boxplot” üzərindən nəzər yetirək.

7

Misal: verilənlərin paylanmasına nəzər yetirsək görürük ki, verilənlərin paylanma forması sağa doğru əyridir.

 8

 

 

Bir cavab yazın

Sizin e-poçt ünvanınız dərc edilməyəcəkdir. Gərəkli sahələr * ilə işarələnmişdir