ST7: Empirik qanunauyğunluqlar və Korrelyasiya əmsalı - INNAB

ST7: Empirik qanunauyğunluqlar və Korrelyasiya əmsalı

Empirik qanunauyğunluqlar təcrübə, müşahidə və sınaqlar əsasında özünü doğrultmuşdur. Empirik qanunauyğunluqlar zəng formada paylanmış verilənlərin yayınmasını təxmin edir. Empirik qanunauyğunluğa görə zəng formada paylanmış verilənlərin:

  • 68% verilən orta qiymətindən 1 standart kənarlaşma ilə yayınır.
  • 95% verilən orta qiymətindən 2 standart kənarlaşma ilə yayınır.
  • 99.7% verilən orta qiymətindən 3 standart kənarlaşma ilə yayınır.

1

Misal: riyaziyyat fənni üzrə keçirilmiş imtahan nəticələrinin ortalaması 500, standart kənarlaşması isə 90-a bərabərdir. Yuxarıdakı qanunauyğunluğa görə deyə bilərik ki tələbələrin:

  • 68%-nin imtahan nəticəsi 410 və 590 arasındadır (500 ± 90).
  • 95%-nin imtahan nəticəsi 320 və 680 arasındadır (500 ± 180).
  • 99.7%-nin imtahan nəticəsi 230 və 770 arasındadır (500 ± 270).

Çebışev qanunauyğunluğu: (1 – 1/k2) x 100% qədər verilənin ortalamadan k standart kənarlaşma ilə yayındığını göstərir (k > 1 hər zaman). Misal:

2

Kovariasiya: iki kəmiyyət dəyişəni (X & Y) arasındakı xətti əlaqənin gücünü ölçür.

3

Qeyd edək ki, kovariasiya səbəb-nəticə əlaqəsini yox, yalnız dəyişənlər arası əlaqənin gücünü ölçür. İki dəyişən arasındakı kovariasiya:

  • kov(X,Y) > 0 — X və Y eyni istiqamətdə hərəkət edir.
  • kov(X,Y) < 0 — X və Y əks istiqamətdə hərəkət edir.
  • kov(X,Y) = 0 — X vəY mütəqildirlər.

Dəyişənlər arasında xətti əlaqənin mövcudluğu səviyyəsini Kovariasiya vasitəsilə müəyyən etmək mümkün deyil. Bunun üçün Korrelyasiya əmsalından istifadə edilir. . İki x və y dəyişənləri arasındakı seçmə korrelyasiya əmsalı r (ümumi toplu üzrə ρ, seçmə üzrə isə r) ilə işarə edilir və aşağıdakı düsturla hesablanır:

4

Korrelyasiya əmsalının əsas xüsusiyyətləri:

  • aldığı qiymətlər çoxluğu -1 və +1 intervalına daxildir.
  • -1-ə yaxın olması güclü mənfi xətti əlaqənin olduğunu bildirir.
  • +1-ə yaxın olması güclü müsbət xətti əlaqənin olduğunu bildirir.
  • 0-a yaxın olması xətti əlaqənin çox zəif olduğunu bildirir.

5

6

Bir cavab yazın